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玫逸放下了手中的画,在黑板上写到:“用A、B、C、D四个点表示为题中画的四个区域,该问题可转化为能否一笔不重复的画出过此七条线的问题。”
“若可以画出来,则图形中必有终点和起点,并且起点和终点应该是同一点,由于对称性可知由B或C为起点得到的效果是一样的。若假设以A为起点和终点,则必有一离开线和对应的进入线。”
“定义进入A的线的条数为入度,离开线的条数为出度,与A有关的线的条数为A的度,则A的出度、入度是相等的,即A的度应为偶数。”
“即,要使得从A出发有解,则A的度数应该为偶数,而实际上A的度数是5,为奇数,可知从A出发是无解的。同理,若从B或D出发,由于B、D的度数分别是3、3,都是奇数,即以之为起点都是无解的。”
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