张远很快建立了一个数学模型：“将银河系简单地看做一个平面，也即R^2。考虑其中一艘飞船做标准布朗运动，或者两艘飞船分别做独立的做标准布朗运动。

“当两飞船的距离小于某个小常数，比如0.01时，视为相遇。”

“由于二维布朗运动是邻域常返的，只要时间够长，两飞船一定能相遇。”

“考虑两个独立的标准布朗运动A(t)，B(t)。A(1)+B(1)和A（2)同分布，因为B(2)=B(1)+[B(2)-B(1)]，也是两个独立标准正态的和。这是说两个独立标准布朗运动的和在t时刻的分布，等于一个标准布朗运动在2t时刻的分布。”

张远皱着眉头道：“从这个简单的模型考虑，运动着的飞船，观测到外星文明的概率是静止着的2倍。也就是说，假设我们平均1300年能够观测到一次能够星际远航的文明，地球文明需要2600年才能观测到一次。”

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